Bruchrechnung einfach erklärt – Videos, Übungen und Legematerial

Alle Themen im Überblick

1. Was sind Brüche? – Die Grundlagen verstehen

Bevor du mit Brüchen rechnen kannst, solltest du verstehen, was ein Bruch bedeutet. Ein Bruch beschreibt Teile eines Ganzen. Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt wird. Der Zähler zeigt, wie viele dieser Teile betrachtet werden.

Im folgenden Video lernst du die Bedeutung von Zähler, Nenner und Bruchstrich kennen.

2. Brüche darstellen – anschaulich mit Legematerial

Brüche lassen sich besonders gut verstehen, wenn man sie nicht nur als Zahlen aufschreibt, sondern auch bildlich darstellt und mit Material legt. Wie sieht beispielsweise ein Viertel aus? Wie viele Teile ergeben ein Ganzes?

3. Brüche erweitern und kürzen

Beim Erweitern und Kürzen verändert sich die Schreibweise eines Bruchs, nicht aber sein Wert. Diese Erkenntnis ist besonders wichtig, wenn du später Brüche vergleichen oder addieren möchtest.

Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt.

Tipp: Mit den Bruchkreisen kannst du unterschiedliche Brüche legen und vergleichen, um zu erkennen, wie verschiedene Bruchschreibweisen denselben Wert darstellen können.

Hier geht es zu den Bruchkreisen.

4. Brüche vergleichen und ordnen

Welcher Bruch ist größer? Wie lassen sich zwei Brüche vergleichen, wenn Zähler und Nenner unterschiedlich sind? Für solche Aufgaben gibt es verschiedene Strategien. Die folgenden Videos zeigen dir unterschiedliche Verfahren.

Brüche mit gleichen Nennern oder Zählern vergleichen

Haben zwei Brüche denselben Nenner, kannst du ihre Zähler vergleichen. Bei gleichen Zählern ist bei echten Brüchen der Bruch mit dem kleineren Nenner größer.

Weitere Strategien zum Vergleichen

Mit den Bruchkreisen kannst du Bruchteile außerdem legen und Größenunterschiede anschaulich untersuchen.

Bruchkreise ansehen

5. Brüche addieren

Beim Addieren von Brüchen kommt es darauf an, ob die Brüche gleichnamig oder ungleichnamig sind. Haben zwei Brüche denselben Nenner, kannst du ihre Zähler addieren. Haben sie unterschiedliche Nenner, musst du sie zunächst auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

6. Unechte Brüche und gemischte Zahlen

Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der mindestens so groß ist wie sein Nenner. Solche Brüche lassen sich häufig auch als gemischte Zahlen schreiben. Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruchteil.

7. Brüche multiplizieren

Bei der Multiplikation von Brüchen werden die Zähler miteinander und die Nenner miteinander multipliziert. Doch warum funktioniert diese Rechenregel eigentlich?

8. Brüche dividieren

Auch das Dividieren durch einen Bruch lässt sich mit einer einfachen Rechenregel durchführen. Wichtig ist, dass du verstehst, wie du dabei vorgehst und worauf du achten musst.

9. Brüche und Maßstab

Brüche und proportionale Zusammenhänge begegnen dir auch in praktischen Aufgaben. Ein Beispiel ist der Maßstab einer Landkarte. Damit kannst du aus einer Kartenlänge die tatsächliche Entfernung bestimmen oder umgekehrt berechnen, welche Länge eine Strecke auf der Karte hat.

10. Ein mathematisches Rätsel: Die 19 Kamele

Mathematik besteht nicht nur aus Rechenregeln. Manchmal helfen auch geschicktes Denken und ein überraschender Lösungsweg.